对于A，D：不能保证x＞0，故错；

对于B：

x2+2

x2+1

=

1

x2+1

+ 

x2+1

≥2，当且仅当x=0时取等号，故正确；

对于C：y=

x2+5

x2+4

=

x2+4

+

1

x2+4

，

令t=

x2+4

，则t≥2，则 y=t+

1

t

y′=1-

1

t2

≥0，所以 y=t+

1

t

在[2，+∝）上是增函数，

所以 y=t+

1

t

在[2，+∝）上的最小值是2+

1

2

=

5

2

，故错；

故选B．