问题 选择题
函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是(  )
A.[1,2]B.[e,+∞]C.[e,3]D.[2,e]
答案

函数的定义域为:(0,+∞),有函数在定义域上是递增函数,所以函数只有唯一一个零点.

又∵f(2)=ln2-

2
2
=ln2-1<0,f(e)=lne-
2
e
=1-
2
e
>0

∴f(2)•f(e)<0,

∴函数f(x)=Inx-

2
x
的零点所在的大致区间是[2,e].

故选:D.

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