由题意可得：

4

x

+

1

y

=（

4

x

+

1

y

）（

x+y

2

）

=2+

1

2

+

x

2y

+

2y

x

≥

5

2

+2

x 2y • 2y x

=

9

2

，

当且仅当

x

2y

=

2y

x

，即x=

4

3

，y=

2

3

时取等号，

∴

4

x

+

1

y

的最小值为

9

2

故选B