问题
计算题
（10分）2003年低空跳伞运动正式登陆中国，2005年北京中央电视塔低空跳伞国际公开赛上，我国5名优秀跳伞运动员跳下北京最具代表性的建筑物---中央电视塔，为北京市民带来一场精彩绝伦的低空跳伞表演。比赛过程中每名参赛选手从距地面233m高的跳台跳下，运动员离开跳台在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后运动员就以12.5 m/s2的加速度做匀减速运动，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不超过5m/s，求：
（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为多少？
（2）运动员在在空中最短的运动时间为多少？
答案
（1）130m；（2）8.8s。
题目分析：(1) 设自由落体的位移为h1，自由落体的最终速度为v1，最后的落地速度v2=5m/s，做匀减速运动的位移为h2，
则对于自由落体运动而言：v12=2gh1，
对于匀减速运动而言：v22－v12=2ah2，且存在
，
代入数据得
；
(2) 由（1）解得：v1=51m/s，
故自由落体的时间为t1=
=5.1s，
做匀减速运动的时间
，
所以在空中最短的时间为：
。