问题
选择题
| 有三个推断： （1）∵x≠0，∴x+
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2； （3）∵4x-x2=x(4-x)≤[
以上三个推断中正确的个数为（ ）
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答案
解（1）∵x≠0，∴x+
≥2，或x+1 x
≤-2，错误1 x
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
（3）由ab≤(
)2可知推断：∵4x-x2=x(4-x)≤[a+b 2
]2=4，∴4x-x2的最大值为4．正确x+(4-x) 2
故选：A