问题
解答题
2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由． |
答案
（1）0.6
（2）该居民区的环境需要改进
题目分析：(Ⅰ) 设PM2.5的24小时平均浓度在(50,75]内的三天记为
，PM2.5的24小时平均浓度在(75,100)内的两天记为
．
所以5天任取2天的情况有：
，
，
，
，
，
，
，
，
共10种． 4分
其中符合条件的有：
，，，，，共6种． 6分
所以所求的概率
． 8分
（Ⅱ）去年该居民区PM2.5年平均浓度为：
（微克/立方米）． 10分
因为
，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进． 12分
点评：本小题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等