问题
选择题
若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
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答案
由题意得，直线过圆心（2，1），所以，a+b=1．
∴
+1 a
=(a+b)(2 b
+1 a
)=3+2 b
+b a
≥3+22a b
，当且仅当2
=b a
时，等号成立，2a b
故选B．
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若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
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由题意得，直线过圆心（2，1），所以，a+b=1．
∴
+1 a
=(a+b)(2 b
+1 a
)=3+2 b
+b a
≥3+22a b
，当且仅当2
=b a
时，等号成立，2a b
故选B．