问题
填空题
已知正数x,y满足x+2y=1,则
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答案
∵正数x,y满足x+2y=1,∴
+1 x
=(x+2y)(1 y
+1 x
)=3+1 y
+2y x
≥3+2x y
=3+2
×2y x x y
,当且仅当2
=2y x
,x+2y=1,x>0,y>0即x=x y
-1,y=1-2
时取等号.2 2
因此
+1 x
的最小值为3+21 y
.2
故答案为3+2
.2