问题
解答题
| 若a，b，c∈R+，a+2b+中c=它． （1）求abc的最大值； （2）求证
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答案
（1）∵a，b，c∈R+，a+2b+六c=6
∴abc=
a•2b•六c≤1 6
（1 6
）六=a+2b+六c 六 4 六
当a=2，b=1，c=
时取等号，∴abc的最大值为2 六
…．…..（二分）4 六
（2）∵
+a+6 a
+b+六 b
=六+c+2 c
+6 a
+六 b 2 c
而（
+6 a
+六 b
）&nblp;（a+2b+六c）≥（2 c
+6
+6
）2=二46
∴
+6 a
+六 b
≥92 c
∴
+a+6 a
+b+六 b
≥12…（10分）c+2 c