问题 解答题

同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子,求:

(1)一共有多少种不同的结果;

(2)点数之和4的概率;

(3)至少有一个点数为5的概率.

答案

(1)36(2)(3)

题目分析:(1)每一个一个正方体骰子的结果有6种,因此同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子的结果有36种.

(2)用列举法求得在上面所有结果中其中点数之和是4的倍数的有9种,所以P(A)

(3)由于所有36种结果是等可能的,其中至少有一个点数为5的结果有(1,5)(2,5)(3,5)

(4,5)(5,5)(6,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)共11个,从而求得概率.古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,列举法,是解决古典概型问题的一种重要的解题方法.

试题解析:(1)掷一枚骰子的结果有6种  1分   我们把两个骰子标上记1,2以便区分,由于1号

骰子的每一个结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两枚骰子的一个结果   3分

因此同时掷两枚骰子的结果共有36种。  4分

(2)记事件A为“点数之和是4的倍数”,则A包含的基本事件为:(1,3)(2,2)(2,6)

(3,1)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(6,6)共9个。    7分

所以P(A)    9分

(3)记事件B为“至少有一个点数为5”,则事件B包含的基本事件为:(1,5)(2,5)(3,5)

(4,5)(5,5)(6,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)共11个。  12分

所以P(B)   14分

单项选择题
单项选择题