问题
选择题
若直线2ax-by+6=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则
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答案
把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，
∴圆心坐标为（-1，2），半径r=2，
由题意可得：直线2ax-by+6=0过圆心，
∴-2a-2b+6=0，即
（a+b）=1，即a+b=31 3
∵a＞0，b＞0，
∴
+1 a
=4 b
（1 3
+1 a
）•（a+b）4 b
=
（1+1 3
+b a
+4）≥4a b
（5+21 3
）=
•b a 4a b
（5+4）=3，1 3
当且仅当
=b a
，即b=2a时取等号，4a b
则
+1 a
的最小值是3．4 b
故选D