问题 选择题
已知f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x11
11
g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x11
11
,若函数f(x)有唯一零点x1,函数g(x)有唯一零点x2,则有(  )
A.x1∈(0,1),x2∈(1,2)B.x1∈(-1,0),x2∈(1,2)
C.x1∈(0,1),x2∈(0,1)D.x1∈(-1,0),x2∈(0,1)
答案

f(0)=1>0,f(1)=1+1-

1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
11
>0,

f(-1)=-

1
2
-
1
3
-
1
4
+…-
1
11
<0,

x1∈(-1,0),

g(0)=1>0,g(1)=1-1+

1
2
-
1
3
+
1
4
+…-
1
11
>0,

g(2)=1-2+

4
2
-
8
3
+
16
4
+…-
211
11
<0,

∴x2∈(1,2),

故选B.

单项选择题
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