问题 解答题

(12分 )袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:

(1)3只全是红球的概率;

(2)3只颜色全相同的概率;

(3)3只颜色不全相同的概率。

答案

(1)(2)(3)

题目分析:解法一:由于是有放回地取球,因此袋中每只球每次被取到的概率均为

(1)3只全是红球的概率为;                             …… 4分

(2)3只颜色全相同的概率为                                 …… 8分

(3)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-.                     ……12分

解法二:利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果:

由此可以看出,抽取的所有可能结果为8种.                             …… 6分

(1)3只全是红球的概率为P1.                                      …… 8分

(2)3只颜色全相同的概率为P2.                                …… 10分

(3)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-.                    …… 12分

点评:求解随机事件的概率时,这两种方法都可以,第(2)种方法更不容易出错.

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