问题
解答题
(12分 )袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(1)3只全是红球的概率;
(2)3只颜色全相同的概率;
(3)3只颜色不全相同的概率。
答案
(1)(2)
(3)
题目分析:解法一:由于是有放回地取球,因此袋中每只球每次被取到的概率均为.
(1)3只全是红球的概率为; …… 4分
(2)3只颜色全相同的概率为 …… 8分
(3)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-=
. ……12分
解法二:利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果:
,
由此可以看出,抽取的所有可能结果为8种. …… 6分
(1)3只全是红球的概率为P1=. …… 8分
(2)3只颜色全相同的概率为P2==
. …… 10分
(3)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-=
. …… 12分
点评:求解随机事件的概率时,这两种方法都可以,第(2)种方法更不容易出错.