问题
解答题
（12分 ）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是红球的概率；
(2)3只颜色全相同的概率；
(3)3只颜色不全相同的概率。
答案
（1）
（2）（3）
题目分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为
．
(1)3只全是红球的概率为
； …… 4分
(2)3只颜色全相同的概率为
…… 8分
(3)3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝． ……12分
解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：
，
由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种． …… 6分
(1)3只全是红球的概率为P1＝． …… 8分
(2)3只颜色全相同的概率为P2＝
＝． …… 10分
(3)3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝． …… 12分
点评：求解随机事件的概率时，这两种方法都可以，第（2）种方法更不容易出错.