问题
填空题
在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，若某函数f（x）图象恰好经过n个格点，则称此函数为n阶格点函数，给出以下函数：①f（x）=x2，②f（x）=In|x|； ③f(x)=(
其中所有满足二阶格点函数的序号是______． |
答案
①当x=-2，0，2，…，f（x）=x2，有无数个格点，可排除A；
对于f（x）=In|x|，只有x=±1时，f（x）=In|x|=0，满足横、纵坐标均为整数，故②为二阶格点函数；
③当x=0，-1，-2…，f(x)=(
)x-1+3均为整数，及该函数有无数个格点，故可排除C；1 2
对于④，f(x)=
=2+2x-3 x-2
，显然只有x=1与x=3时，满足横、纵坐标均为整数，故④为二阶格点函数．1 x-2
故答案为：②④．