∵x＞0，y＞0，且x+y=1，

∴

1

x

+

1

2y

=（x+y）（

1

x

+

1

2y

）=

3

2

+

x

2y

+

y

x

≥

3

2

+2

y x • 2x y

=

3

2

+

2

当且仅当

y

x

=

2x

y

时，即当 x=

2

-1且y=2-

2

时，等号成立，

故答案为：

3

2

+

2