如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m。用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处。(sin37º=0.6,cos37º=0.8,g取10m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。(答案可带根号)
(1)0.5(2)s
题目分析:(1)物体做匀加速运动 (1分)
由牛顿第二定律 (1分)
(1分)
∴ (1分)
(2)设作用的最短时间为
,小车先以大小为
的加速度匀加速
秒,撤去外力后,以大小为
,的加速度匀减速
秒到达B处,速度恰为0,由牛顿定律
(1分)
∴(1分)
(1分)
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度,因此有
(1分)
∴
(1分)
∴
s(1分)
(2)另解:设力作用的最短时间为t,相应的位移为s,物体到达B处速度恰为0,由动能定理
(3分)
由牛顿定律
(1分)
∵ (1分)
s (1分)
点评:本题难度较大,对于多过程问题首先应选择好研究过程分析受力情况,利用牛顿第二定律结合运动学公式求解