问题 选择题
函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
x
m
+
y
n
=-1
上,且m,n>0,则3m+n的最小值为(  )
A.13B.16C.11+6
2
D.28.
答案

∵x=-3时,函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)值恒为-1,

∴函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(-3,-1),

又点A在直线

x
m
+
y
n
=-1上,

3
m
+
1
n
=1,又m,n>0,

∴3m+n=(3m+n)•1

=(3m+n)•(

3
m
+
1
n

=9+1+

3n
m
+
3m
n

≥10+2

3n
m
3m
n

=16.(当且仅当m=n=4时取“=”).

故选B.

判断题
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