问题
解答题
（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率
答案
（I）ξ的分布列、期望分别为：
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| p |  |  | |
+1×+2 ×=1（II）女生乙也被选中的概率为
题目分析：（I）ξ得可能取值为 0,1,2；由题意P(ξ=0)=
, P(ξ=1)=
, P(ξ=2)=
∴ξ的分布列、期望分别为：
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| p | | | |
+1×+2 ×=1（II）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C
男生甲被选中的种数为
,男生甲被选中，女生乙也被选中的
种数为
∴P(C)=
女生乙也被选中的概率为.
点评：确定分布列及数学期望，计算概率是关键，涉及组合、排列问题，注意公式的正确运用，属中档题。