设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是( )
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令f(x)=lnx+2x-6,可知函数f(x)在区间(0,+∞)单调递增,因此函数f(x)至多有一个零点.
又f(
)=ln5 2
+2×5 2
-6=ln5 2
-1<lne-1=0,f(3)=ln3+2×3-6=ln3>0,5 2
∴f(
)f(3)<0,由函数零点的判定定理可知:函数f(x)在区间(5 2
,3)内存在零点.5 2
综上可知:函数f(x)的唯一的一个零点在区间(
,3)内.5 2
故选A.