问题 填空题
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时上式取等号.利用以上结论,可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值为______,取最小值时x的值为______.
答案

依题意可知f(x)=

2
x
+
9
1-2x
(
2
+3) 2
1-x

当且仅当

2
x
=
9
1-2x
时,即x=
1
5
时上式取等号,

最小值为25

故答案为25,

1
5

单项选择题
填空题