如果方程x2-2x-1=0的一个零点在区间(n4，n+14)(n∈N)内，则n=_爱下问搜题

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问题填空题

如果方程x²-2x-1=0的一个零点在区间(

n

4

，

n+1

4

) (n∈N)内，则n=______．

答案

令f（x）=x²-2x-1，则由题意可得f（

n

4

） f（

n+1

4

）＜0，即（

n2

16

-

n

2

-1）（

(n+1)2

16

-

n+1

2

-1 ）＜0．

即[n-（4-4

2

）][n-（4+4

2

）][n-（3-4

2

）][n-（3+4

2

）]＜0．

解得4-4

2

＜n＜3-4

2

，或者 3+4

2

＜n＜4+4

2

．

由于n为正整数，故 3+4

2

＜n＜4+4

2

，故n=9．

故答案为 9．

填空题

现代环境艺术包括（）设计、（）艺术和（）艺术。

问答题

设曲线y=x²-1在点(x₀，y₀)处的切线l与直线y=2x+1平行，

求切线l的方程。