问题
填空题
定义在R上的函数y=f（x）关于直线x=1对称，且x∈（0，1）时，f（x）=3x+1，则f（x）在x∈（1，2）上的解析式为______．
答案
∵x∈（0，1）时，f（x）=3x+1，y=f（x）关于直线x=1对称，
∴A（0，1），B（1，4）关于直线x=1的对称点分别为A′（2，1），B′（1，4），
∴x∈（1，2）上的解析式为线段A′B′（除去端点）的方程，
由两点式可求得线段A′B′（除去端点）的方程为：
=y-1 4-1
，（x≠1且x≠2）．x-2 1-2
整理得f（x）=-3x+7（x≠1且x≠2）．
故答案为：f（x）=-3x+7（x≠1且x≠2）．