y=sinx的图象和y=

x

2π

的图象均关于原点对称，且（0，0）是其中一个交点．

在第一象限内当x=

π

2

时，y=sinx=1，y=

x

2π

=

1

4

＜1，当x=

5π

2

时，y=sinx=1，y=

x

2π

=

5

4

＞1，只有一个交点，对称的在第三象限也只有一个交点．

所以交点个数为3个

故选C．