问题 选择题
下 * * 个不等式中,恒成立的个数有(  )
①x+
1
x
≥2(x≠0);②
c
a
c
b
(a>b>c>0);③
a+m
b+m
a
b
(a,b,m>0,a<b).
A.3B.2C.1D.0
答案

①当x<0时,x+

1
x
≥2不成立

②由a>b>0可知,

1
a
1
b
,由c>0结合不等式的 性质可得,
c
a
c
b
恒成立

③由a,b,m>0,a<b可知,

a+m
b+m
-
a
b
=
(b-a)m
b(b+m)
>0可知
a+m
b+m
a
b
恒成立

正确的命题有②③

故选B

单项选择题
单项选择题