u=（3x+y）•1=(2x+y)•(

1

x

+

2

y

)=2+

4x

y

+

y

x

+2=4+(

4x

y

+

y

x

)

∵x•y＞0，∴

4x

y

＞0，

y

x

＞0，

∴

4x

y

+

y

x

≥2

4

即∴

4x

y

+

y

x

≥4

当且仅当

4x

y

=

y

x

即y=2x时取得等号．

∴当

y=2x 1 x + 2 y =1

得

x=2 y=4

，此时u_min=8．