（1）

a

与

b

不能平行，理由如下

若

a

∥

b

，则

1

sinx

×cos2x+

2

sinx

=0

∵x∈(0，

π

2

]，

∴sinx≠0，

∴cos2x=-2，

这与|cos2x|≤1矛盾，

故

a

与

b

 不能平行

（2）由题意f（x）=

a

•

b

=

2

sinx

-

1

sinx

×cos2x=

2-cos2x

sinx

=

1

sinx

+2sinx

∵x∈(0，

π

2

]

∴sinx∈（0，1]．

∴f（x）=

1

sinx

+2sinx≥2

1 sinx ×2sinx

=2

2

当且仅当

1

sinx

=2sinx，即x=

π

4

时取等号

∴f（x）=

a

•

b

的最小值是2

2