问题 选择题

设方程2x+lnx=6的解为x0,则x0所在的区间是(  )

A.(2,3)

B.(3,4)

C.(0,1)

D.(1,2)

答案

设f(x)=2x+lnx-6,

因为f(2)=4+ln2-6=ln2-2<0,

f(3)=6+ln3-6=ln3>0,

所以根据根的存在性定理可知,在区间(2,3)内函数f(x)存在零点,

所以x0所在的区间是(2,3).

故选A.

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