问题
选择题
设方程2x+lnx=6的解为x0,则x0所在的区间是( )
A.(2,3)
B.(3,4)
C.(0,1)
D.(1,2)
答案
设f(x)=2x+lnx-6,
因为f(2)=4+ln2-6=ln2-2<0,
f(3)=6+ln3-6=ln3>0,
所以根据根的存在性定理可知,在区间(2,3)内函数f(x)存在零点,
所以x0所在的区间是(2,3).
故选A.
设方程2x+lnx=6的解为x0,则x0所在的区间是( )
A.(2,3)
B.(3,4)
C.(0,1)
D.(1,2)
设f(x)=2x+lnx-6,
因为f(2)=4+ln2-6=ln2-2<0,
f(3)=6+ln3-6=ln3>0,
所以根据根的存在性定理可知,在区间(2,3)内函数f(x)存在零点,
所以x0所在的区间是(2,3).
故选A.