问题 选择题
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得
1
a
+
1
b
取最小值时的实数对(a,b)是(  )
A.(4,14)B.(5,10)C.(6,6)D.(7,2)
答案

∵正数a,b满足4a+b=30,

1
a
+
1
b
=
1
30
(4a+b)(
1
a
+
1
b

=

1
30
(4+1+
b
a
+
4a
b
)≥
3
10

当且仅当

b
a
=
4a
b
,即当a=5,b=10时等号成立.

故选B.

选择题
单项选择题