问题 填空题

函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则a+b=______.

答案

由f(2)=lg2+2-3=lg2-1<0,f(3)=lg3+3-3=lg3>0及零点定理知,

f(x)的零点在区间(2,3)上,两端点为连续整数

∴零点所在的一个区间(a,b)是(2,3)

∴a=2,b=3,

∴a+b=5,

故答案为:5

单项选择题
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