问题
填空题
函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则a+b=______.
答案
由f(2)=lg2+2-3=lg2-1<0,f(3)=lg3+3-3=lg3>0及零点定理知,
f(x)的零点在区间(2,3)上,两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间(a,b)是(2,3)
∴a=2,b=3,
∴a+b=5,
故答案为:5
函数f(x)=lgx+x-3在区间(a,b)上有一个零点(a,b为连续整数),则a+b=______.
由f(2)=lg2+2-3=lg2-1<0,f(3)=lg3+3-3=lg3>0及零点定理知,
f(x)的零点在区间(2,3)上,两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间(a,b)是(2,3)
∴a=2,b=3,
∴a+b=5,
故答案为:5