问题 选择题
已知x0f(x)=(
1
2
)x+
1
x
的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)>0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)<0,f(x2)>0
答案

解:∵已知x0是f(x)=()x+的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),

可令h(x)=(x,g(x)=-

如下图:当0>x>x0,时g(x)>h(x),

h(x)-g(x)=( )x+ <0;

当x<x0时,g(x)<h(x),h(x)-g(x)=( )x+ >0;

∵x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),

∴f(x1)>0,f(x2)<0,

故选C;

单项选择题
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