问题
选择题
函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
答案
函数的定义域为（0，+∞）
求导函数，可得f′(x)=
+1＞0，所以函数在（0，+∞）上单调增1 xln3
∵f（2）=log32+2-3＜0，f（3）=log33+3-3＞0
∴函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（2，3）
故选C．
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