问题
填空题
若实数a，b满足ab-4a-b+1=0 （a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．
答案
∵ab-4a-b+1═0
∴b=
=4+4a-1 a-1 3 a-1
∴（a+1）（b+2）=6a+
+36a a-1
=6a+
+96 a-1
=6（a-1）+
+156 a-1
≥27（当且仅当a-1=
即a=2时等号成立）1 a-1
故答案为27．
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