问题
填空题
已知点P（m，n）是位于第一象限，是在直线x+y-1=0上，则使不等式
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答案
∵点P（m，n）是位于第一象限∴m＞0，n＞0
∴m+n-1=0即m+n=1
∵使不等式
+1 m
≥a恒成立的实数a要满足a小于等于4 n
+1 m
的最小值即可4 n
∵
+1 m
= (4 n
+1 m
)(m+n)=1+4+4 n
+n m
≥5+24m n
=9
×n m 4m n
当且仅当n=2m，即n=
，m=1 2
时等号成立1 4
∴a≤9
故答案为：（-∞，9]．