问题 选择题
已知y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2且满足
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
=k(k≠0,1)
.则称抛物线y1,y2互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是(  )
A.y1,y2开口方向、开口大小不一定相同
B.因为y1,y2的对称轴相同
C.如果y2的最值为m,则y1的最值为km
D.如果y2与x轴的两交点间距离为d,则y1与x轴的两交点间距离为|k|d
答案

由已知可知:a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2

A、根据友好抛物线的条件,a1、a2的符号不一定相同,所以开口方向、开口大小不一定相同,故本选项错误;

B、因为

a1
a2
=
b1
b2
=k,代入-
b
2a
得到对称轴相同,故本选项错误;

C、因为如果y2的最值是m,则y1的最值是

4a1c1-b12
4a1
=k•
4a2c2-b22
4a2
=km,故本选项错误;

D、因为设抛物线y1与x轴的交点坐标是(e,0),(g,0),则e+g=-

b1
a1
,eg=
c1
a1
,抛物线y2与x轴的交点坐标是(m,0),(d,0),则m+d=-
b2
a2
,md=
c2
a2
,可求得:|g-e|=|d-m|=
b12-4a1c1
a12
,所以这种说法不成立的,故本选项正确.

故选D.

综合题

中美关系是当今世界最具影响的双边关系之一,中美两国关系的发展和走向,不仅关系到两国人民的根本利益,也是影响世界和平、稳定与繁荣的重要因素。阅读材料,回答问题。(总分22分)

材料一 1958年美国人伊罗生出版的《浮光掠影——美国关于中国与印度的形象》一书,将美国对中国的总体看法分为下列六个阶段:①尊敬阶段(18世纪);②轻视阶段(1840~1905年);③乐善好施阶段(1905~1937年);④赞赏阶段(1937~1944年);⑤清醒阶段(1944~1949年);⑥敌对阶段(1949~)。

——袁明《略论中国在美国的形象》

(1)材料中“②轻视阶段”是从哪一事件开始的?(2分)这一事件导致中国社会性质发生什么变化?(2分)

(2)美国在各阶段对中国的看法不同,请在第④和第⑥阶段中说明看法不同的原因。(8分)

材料二 尼克松在回忆录中说:“我走下首次抵达北京的飞机舷梯,当我们的手握在一起时,一个时代结束了,另一个时代开始了。”……当时世界把两个人的握手称之为“世纪之握”。对此,周 * * 也开心地说:“现在,门打开了!”,

——摘自《谈判大师周恩来》

(3)材料二中“一个时代结束了,另一个时代开始了”的真实含义是什么?(4分)请结合20世纪70年代以来中国的外交情况,指出“门打开”后中国在外交上取得的成就。(6分)

单项选择题