问题 选择题 已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为( )A.8B.9C.10D.12 答案 由题意α=a+4a,β=b+4b,b=1a∴α+β=a+4a+b+4b=a+4a+1a+4a=5a+5a≥25a•5a=10当且仅当5a=5a,即a=b=1时取到等号.故选C