问题 选择题
已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,则α+β的最小值为(  )
A.8B.9C.10D.12
答案

由题意α=a+

4
a
,β=b+
4
b
b=
1
a

∴α+β=a+

4
a
+b+
4
b
=a+
4
a
+
1
a
+4a

=5a+

5
a
≥2
5a•
5
a
=10

当且仅当5a=

5
a
,即a=b=1时取到等号.

故选C

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