由f（x）=lnx，则f′(x)=

1

x

，

则g（x）=f（x）-f′（x）=lnx-

1

x

．

函数g（x）的定义域为（0，+∞），

g′(x)=

1

x

+

1

x2

＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，

所以函数g（x）在（0，+∞）上为增函数，

而g（1）=ln1-1=-1＜0，f（2）=ln2-

1

2

=ln2-ln

e

＞0．

所以函数g（x）在区间（1，2）上有唯一零点．

故选B．