∵2a+b=1，∴4a²+b²=1-4ab，

∴S=2

ab

-4a2-b2=4ab+2

ab

-1，

令

ab

=t＞0，

则 S=4 (t+

1

4

)2-

5

4

，

∵2a+b=1，∴1≥2

2ab

⇒0＜t≤

2

4

故 当t=

2

4

时，S有最大值为：

2 -1

2

故答案为：

2 -1

2

．