问题 填空题
设m∈N,若函数f(x)=2x-m
10-x
-m+10
存在整数零点,则m的取值集合为______.
答案

令f(x)=0得:

2x-m

10-x
-m+10=0

即m=

2x+10
10-x
+1

∵m∈N,x∈Z,

2x+10≥0
10-x≤0

∴-5≤x≤10,且x∈Z

∴x=-5,-4,-3,-2,…,1,2,3,4,…,9,10

将它们代入m=

2x+10
10-x
+1
一一验证得:

m∈{0,3,14,30},

故答案为:{0,3,14,30}.

单项选择题
单项选择题 A1型题