∵m²+n²=1，x²+y²=3，∴设

m=sinα n=cosα

，

x= 3 sinβ y= 3 cosβ

，

∴mx+ny=

3

（sinαsinβ+cosαcosβ）=

3

cos（α-β），

∵-1≤cos（α-β）≤1，∴所求的最大值是

3

，

故选C．