问题
填空题
已知坐标平面内，△ABC的各顶点坐标分别是A（0，1），B（2，-3），C（-2，0），△DEF各顶点坐标分别是D（0，2），E（4，-6），F（-4，0），则△ABC与△DEF的面积之比为______．
答案
∵A（0，1），B（2，-3），C（-2，0），
∴由勾股定理得：AC=
=(-2-0)2+(0-1)
，5
AB=
=2(2-0)2+(-3-1)2
，5
BC=
=5，(-2-2)2+(0+3)2
∵D（0，2），E（4，-6），F（-4，0），
∴DE=
=4(4-0)2+(-6-2)2
，5
EF=
=10，(-4-4)2+(0+6)2
DF=
=2(-4-0)2+(0-2)2
，5
∴
=AC DF
=AB DE
=BC EF
，1 2
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC与△DEF的面积之比是（
）2=1 2
=1：4，1 4
故答案为：1：4．
