问题 填空题

已知f(x)=|x|+|x-1|,若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为______.

答案

由绝对值不等式的几何意义知:

f(x)=|x|+|x-1|≥1;

若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,

即方程a=f(x)有解,因此a≥1.

故a的最小值为1,

故答案为:1.

填空题
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