问题
解答题
（2013•重庆）某商场举行的“三 * * ”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）． |
答案
（1）
（2）X的分布列为
EX=
=4元
（1）设Ai表示摸到i个红球，Bi表示摸到i个蓝球，则与相互独立（i=0，1，2，3）
∴P（A1）=
=
（2）X的所有可能取值为0，10，50，200
P（X=200）=P（A3B1）=P（A3）P（B1）=
P（X=50）=P（A3）P（B0）=
=
P（X=10）=P（A2）P（B1）=
=
P（X=0）=1﹣
=
∴X的分布列为
EX==4元