问题 解答题

m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.

答案

原方程可变为[mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0,

∴x1=2-

3
m
,x2=1-
5
m

若x1为整数,则

3
m
为整数,

∴m=l或m=3.

若x2为整数,则

5
m
为整数.

∴m=l或m=5.

因而m的值是l或3或5.

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