问题
填空题
已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则
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答案
圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数），所以圆的圆心坐标（-
，-b 2
），a 2
因为圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，
所以直线经过圆心，即a+b=4，
+1 a
=（3 b
+1 a
）3 b a+b 4
=
+1 4
+3 4
+b 4a 3a 4b
=1+
+b 4a 3a 4b
≥1+2
×b 4a 3a 4b
=1+
．当且仅当3 2
=b 4a
且a+b=4时取等号．3a 4b
故答案为：1+
．3 2