问题
选择题
已知函数f(x)=ax+1,存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则a的取值范围是( )
A.-1<a<1
B.a>1
C.a<-1
D.a<-1或a>1
答案
若函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,
则表示函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在零点
则f(-1)•f(1)<0
即(1-a)•(1+a)<0
解得:a<-1或a>1
故选D.
已知函数f(x)=ax+1,存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则a的取值范围是( )
A.-1<a<1
B.a>1
C.a<-1
D.a<-1或a>1
若函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,
则表示函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在零点
则f(-1)•f(1)<0
即(1-a)•(1+a)<0
解得:a<-1或a>1
故选D.