问题
填空题
先阅读第(1)题的解法,再解决第(2)题: (1)已知向量
由|
所以x2+y2的最小值为
(2)已知实数x,y,z满足2x+3y+z=1,则x2+y2+z2的最小值为______. |
答案
由题意,构造向量
=(2,3,1),a
=(x,y,z),b
显然有
•a
=2x+3y+z=1,b
由|
•a
|≤|b
|•|a
|得1≤b 14
,x2+y2+z2
解得x2+y2+z2≥
,当1 14
=(b
,2 14
,3 14
)时取等号.1 14
故答案为:1 14