问题
填空题
设x，y∈R+，x+y+xy=3，则x+y的最小值______．
答案
因为：x，y∈R+，x+y+xy=3，则x+y=3-xy．
又根据基本不等式有x+y≥2
．xy
即有3-xy≥2
．，设t=xy
＞0xy
则有不等式t2+2t-3≥0解得t≥1．
则x+y≥2
故答案为2．
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设x，y∈R+，x+y+xy=3，则x+y的最小值______．
因为：x，y∈R+，x+y+xy=3，则x+y=3-xy．
又根据基本不等式有x+y≥2
．xy
即有3-xy≥2
．，设t=xy
＞0xy
则有不等式t2+2t-3≥0解得t≥1．
则x+y≥2
故答案为2．