问题
填空题
若实数a＞0，b＞0，且a+b+
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答案
令t=a+b，则0＜t＜10，
=1，a+b t
∵a＞0，b＞0，a+b+
+4 a
=10，1 b
∴t+（
+4 a
）（1 b
）=10，a+b t
∴（10-t）t=（
+4 a
）（a+b）=4+1 b
+4b a
+1≥9（当且仅当a=2b=6时取“=”），a b
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案为：9．
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