由已知等式

4

x

+

9

y

=-m中，x＞0，y＞0，得m＜0

又x+y=（x+y）×

1

-m

(

4

x

+

9

y

)=

1

-m

（13+

4y

x

+

9x

y

）

∴x+y≥

1

-m

（13+2

4y x × 9x y

）=

1

-m

（13+12）=

25

-m

又x+y的最小值为

5

6

，

∴

25

-m

=

5

6

，解得m=-30，

故答案为-30．