问题
解答题
一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．
(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率．
答案
（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有
共20个；
.
（Ⅱ）
.
题目分析：（Ⅰ）借助于“树图法”可得基本事件有：
共20个
设事件
“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”
其中甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的有：
共8个，利用概率计算公式计算.
（Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为：
共10个；
其中“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形”的有：
共3个.
解答此类问题，关键是计算正确“事件数”，“列表法”“树图法”“坐标法”等，是常用方法.
试题解析：（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有
共20个 2分
设事件“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”
则事件
包含的基本事件有
共8个 4分
所以. 6分
（Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为：
共10个； 8分
设事件
“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“
则事件
包含的基本事件有：共3个 10分
所以. 12分
备注:第二问也可看做20个基本事件，重复一倍。